정의

유클리드 이전의 정의

고대의 다른 정의들

편찬가들의 비판

현대적 관점

다른 정의들

선들의 종류

제미누스의 첫 번째 분류

제미누스의 두 번째 분류

선들의 분류와 특별한 곡선들에 대한 설명

유클리드의 정의에 대한 프로클루스의 의견

이 정의의 기원과 그 의미

직선에 대한 다른 정의들

다른 정의들

면의 분류

옛날의 다른 정의들

이런 정의들의 난점들

크렐레의 글. 푸리에, 디나, 베커의 정의

볼리야와 로바체프스키

다른 관점들

옛날의 다른 정의들

각은 어떤 변주에 속하는가?

옛날에 각을 분류한 방법

각의 정의들을 분류함

현대 이탈리아의 관점

공리

이 공리를 증명하려는 주목할 만한 시도들

공리 5와 동등한 명제들

자명한 이치 또는 일반 개념

모양이 바뀌지 않으면서 움직임

같음(합동)의 정의

새로운 합동 공리 체계들

힐베르트의 공리 체계

유클리드 이후에 도입된 자명한 이치들 ·

연속의 원리

데데킨트의 공리를 각에 적용

원주에 적용

직선과 원이 만나는 경우

두 원이 만나는 경우

주요 수학자, 편찬가 및 주석자 소개

오늘날과 같이 수학이 발달한 시대에, 우리 수학자들에게 [기하학 원론]이 왜 꼭 필요한가?

첫째, [기하학 원론]은 살아 있는 수학책이다. 현재 중학교, 고등학교에서 배우는 기하학은 모두 [기하학 원론]에서 나온다. 그러니 [기하학 원론]을 읽어 보면, 학교에서 다루는 내용을 좀더 폭넓게, 깊이 있게 이해할 수 있으며, 특히 수학 선생님들에게 [기하학 원론]은 필독서이다.

둘째, [기하학 원론]은 수학의 역사이며 족보이다. 어떤 이론을 배우든, 그것이 나오게 된 배경과 기원을 아는 것은 그것을 이해하는 데 크게 도움이 된다. [기하학 원론]은 오늘날 모든 수학의 조상이며, 수학의 근본 설계도이다.

셋째, [기하학 원론]은 살아 있는 철학이며 정신이다. 위대한 학자들의 위대한 저작물을 읽으면, 우리는 그 학자의 정신과 고뇌를 읽을 수 있다. 유클리드의 위대한 정신, 그리고 그것을 더욱 풍성하게 열매 맺게 한 히드의 노고는 우리 모든 수학자들에게 꼭 필요한 영양제라고 하겠다.
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약력
- <코페르니쿠스 전기>
- 미국 퍼듀대학교(Purdue University) 수학박사 학위

저서 및 번역서
- 세상을 바꾼 수학자들 이야기
- 위대한 과학자들의 위대한 실수
- 유클리드 <기하학원론>
- 갈릴레오 갈릴레이 <그래도 지구는 돈다 (천동설과 지동설, 두 체계에 관한 대화)>
- <새로운 두 과학>
- 아이작 뉴턴 프린키피아
- 카르다노 <아르스 마그나>, <갈릴레오 전기>
- <코페르니쿠스 전기>​ 

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