법칙
변을 늘이지 않고 증명함
파푸스의 증명 
이 법칙의 두 번째 부분의 목적
기하학적 역
법칙 5의 두 번째 부분의 역
다른 방법을 써서 증명함
필로의 증명
각의 삼등분 
모든 경우를 따져서 모순을 이끌어 냄
직접 증명하는 방법 
1권 법칙 19의 증명 
달리 증명하는 방법 
다른 증명 방법 
알렉산드리아의 메넬라우스의 증명
헤론의 증명 
합동 법칙의 요약 
모호한 경우 
평행선에 대한 아리스토텔레스의 이론 
피타고라스 학파의 증명
유클리드의 증명은 유클리드 이전의 것 

평행선을 사용하지 않고 증명하려는 시도
티바우트의 방법 
다각형들에 적용함 
다른 경우들 
고대의 ‘역설의 보고’
궤적 이론 
1권 법칙 24의 삼각형들 넓이 비교 
넓이를 길이에다 붙이는 방법 
정수론의 관점에서 본 유리수 직각삼각형
인도에서의 피타고라스의 정리 
달리 증명하는 방법들 
파푸스가 일반화함 
유클리드의 그림에서 AL, BK, CF가 한 점에서 만난다는 증명

주요 수학자, 편찬가 및 주석자 소개 
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오늘날과 같이 수학이 발달한 시대에, 우리 수학자들에게 [기하학 원론]이 왜 꼭 필요한가?

첫째, [기하학 원론]은 살아 있는 수학책이다. 현재 중학교, 고등학교에서 배우는 기하학은 모두 [기하학 원론]에서 나온다. 그러니 [기하학 원론]을 읽어 보면, 학교에서 다루는 내용을 좀더 폭넓게, 깊이 있게 이해할 수 있으며, 특히 수학 선생님들에게 [기하학 원론]은 필독서이다.

둘째, [기하학 원론]은 수학의 역사이며 족보이다. 어떤 이론을 배우든, 그것이 나오게 된 배경과 기원을 아는 것은 그것을 이해하는 데 크게 도움이 된다. [기하학 원론]은 오늘날 모든 수학의 조상이며, 수학의 근본 설계도이다.

셋째, [기하학 원론]은 살아 있는 철학이며 정신이다. 위대한 학자들의 위대한 저작물을 읽으면, 우리는 그 학자의 정신과 고뇌를 읽을 수 있다. 유클리드의 위대한 정신, 그리고 그것을 더욱 풍성하게 열매 맺게 한 히드의 노고는 우리 모든 수학자들에게 꼭 필요한 영양제라고 하겠다.

약력
- <코페르니쿠스 전기>
- 미국 퍼듀대학교(Purdue University) 수학박사 학위

저서 및 번역서
- 세상을 바꾼 수학자들 이야기
- 위대한 과학자들의 위대한 실수
- 유클리드 <기하학원론>
- 갈릴레오 갈릴레이 <그래도 지구는 돈다 (천동설과 지동설, 두 체계에 관한 대화)>
- <새로운 두 과학>
- 아이작 뉴턴 프린키피아
- 카르다노 <아르스 마그나>, <갈릴레오 전기>
- <코페르니쿠스 전기>​ 

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