<목차>

제1부

중학교 수학 교실로 들어간 수학사

제1장 | 수와 연산

제2장 | 변화와 관계

제3장 | 기하

제4장 | 자료와 가능성

제2부

고등학교 수학 교실로 들어간 수학사

제5장 | 대수

제6장 | 미적분

제7장 | 기하

제8장 | 확률과 통계​ 

수학은 인류 문명과 함께 시작된 오래된 학문이다. 고대인들은 수를 기록하고, 땅을 측량

하고, 천체의 움직임을 살피며, 생활 속에서 마주한 문제를 해결하는 과정에서 수학을 발전

시켜 왔다. 이러한 경험적 지식은 점차 논리적 증명과 대수적 사고, 추상화와 일반화의

과정을 거치며 오늘날 우리가 배우고 가르치는 수학으로 이어졌다. 그러므로 수학의 역사를

살펴본다는 것은 단순히 과거의 사건을 되짚는 일이 아니라, 인간의 사고와 지성이 어떠한

방식으로 성장해 왔는지를 이해하는 일이기도 하다.

학교 수학에서 다루는 개념들은 이미 정돈된 형태로 제시되는 경우가 많다. 그러나

하나의 수학적 개념이 처음부터 완성된 모습으로 존재했던 것은 아니다. 수와 연산, 방정식,

함수, 기하, 확률과 통계의 여러 개념은 시대적 필요와 문제 상황, 수학자들의 시행착오와

고민 속에서 형성되고 발전하였다. 따라서 학교 수학과 관련된 수학사를 공부한다는 것은

완성된 결과로서의 수학을 넘어, 그 결과가 만들어지기까지의 과정과 맥락을 이해하는

일이다. 이는 교사에게는 개념을 더 깊이 바라보는 관점을 제공하고, 학생에게는 수학을

보다 의미 있는 인간적·문화적 활동으로 받아들이게 하는 계기가 된다.

이 책은 이러한 문제의식에서 출발하였다. 집필진은 대학과 연구기관, 학교 수학교육

현장에서 축적해 온 연구와 수업 경험을 바탕으로, 현재 학교 수학에서 다루는 주요 개념

들이 어떠한 역사적 배경 속에서 형성되고 발전해 왔는지를 살펴보고자 하였다. 또한 수

학사가 단순한 읽을거리나 흥미 자료에 머무르지 않고, 실제 수업 속에서 개념 이해를 돕고

탐구를 이끄는 교수·학습 자료로 활용될 수 있도록 구성하는 데 중점을 두었다. 이 책이

지향하는 수학사 활용 수업은 과거의 이야기를 소개하는 데 그치지 않는다. 수학적 개념이

탄생한 문제 상황을 만나고, 당시의 사고 과정을 따라가며, 오늘날 학교 수학의 의미를

다시 해석해 보는 수업이다.

이 책은 크게 두 부분으로 구성되어 있다. 1부는 ‘중학교 수학 교실로 들어간 수학사’,

2부는 ‘고등학교 수학 교실로 들어간 수학사’이다. 각 부는 2022 개정 수학과 교육과정의

내용 체계를 반영하여, 학교 현장에서 다루는 주요 수업 주제와 수학사적 맥락이 자연스

럽게 연결되도록 구성하였다. 특히 각 주제는 ‘수업을 위한 수학사 자료’와 ‘수학사 자료를

활용한 교수･학습의 실제’로 나누어 제시하였다. 이를 통해 교사는 먼저 해당 개념의

역사적 배경과 수학적 의미를 이해하고, 이어서 이를 실제 수업으로 어떻게 전환할 수

있는지 구체적으로 살펴볼 수 있다.

1부 ‘중학교 수학 교실로 들어간 수학사’는 중학교 수학의 네 내용 영역인 수와 연산(이광상

집필), 변화와 관계(김성경/오택근 집필), 기하(임해미 집필), 자료와 가능성(이세형 집필)을

중심으로 구성하였다. 수와 연산 영역에서는 소인수 분해, 양수와 음수, 무리수와 관련된

수업 주제를 다루었고, 변화와 관계 영역에서는 문자의 사용과 식, 일차방정식, 좌표평면,

함수의 개념, 이차함수와 관련된 주제를 제시하였다. 기하 영역에서는 점･선･면･각과 같은

기본도형, 작도, 다면체와 회전체의 성질, 증명, 도형의 닮음, 피타고라스 정리를 다루었다.

자료와 가능성 영역에서는 대푯값, 도수분포와 상대도수, 경우의 수와 확률, 산포도, 상자

그림, 산점도와 관련된 내용을 수학사와 연결 하였다.

2부 ‘고등학교 수학 교실로 들어간 수학사’는 고등학교 수학의 내용 체계를 고려하여

대수(서보억/이기돈 집필), 미적분(최인선 집필), 기하(양성현 집필), 확률과 통계(이세형

집필)의 네 영역으로 구성하였다. 대수 영역에서는 인수정리, 복소수, 귀류법, 로그함수의

개념, 코사인법칙, 수학적 귀납법 등을 수업 주제로 다루었다. 미적분 영역에서는 함수의

극한과 연속, 미분계수와 도함수, 수열의 극한, 정적분의 활용과 관련된 역사적 맥락을 살펴

보았다. 기하 영역에서는 아르벨로스와 아르키메데스의 쌍둥이 원, 아르벨로스에 내접하는

원, 파푸스 체인 등을 통해 고전 기하의 아름다움과 탐구 가능성을 제시하였다. 확률과 통계

영역에서는 순열과 조합, 이항정리, 확률, 조건부확률, 이항 분포와 관련된 내용을 수업

주제로 구성하였다.

각 주제의 ‘수업을 위한 수학사 자료’에서는 해당 개념과 관련된 역사적 사실, 수학자의

문제의식, 개념의 형성과 발전 과정을 가능한 한 구체적으로 제시하였다. 이어지는 ‘수학사

자료를 활용한 교수·학습의 실제’에서는 수학사 활용 단계 및 개요, 교수·학습 활동, 수업

활동 자료, 수업을 위한 Tip, 가상 수업 장면을 차례로 제시하였다. 특히 수업 활동 자료는

학생들이 직접 생각하고 탐구할 수 있도록 구성하였으며, 학교 현장에서 바로 활용할 수

있도록 활동지와 해설을 함께 제시하였다. 또한 가상 수업 장면에서는 교사와 학생 사이의

발문과 응답을 구체적으로 보여 줌으로써, 수업의 흐름과 수학사 활용의 맥락을 보다 생생

하게 이해할 수 있도록 하였다.

수학사 활용 수업에는 하나의 정답만 있는 것은 아니다. 같은 역사적 자료라 하더라도

교사의 관점, 학생의 수준, 수업의 목표에 따라 다양하게 해석되고 재구성될 수 있다. 이

책은 수학사 활용 수업의 완결된 모형을 제시하기보다는, 교사가 자신의 수업 맥락에 맞게

수학사를 선택하고 변형하며 확장할 수 있는 출발점을 제공하고자 한다. 따라서 이 책에

제시된 자료와 활동은 그대로 활용할 수도 있지만, 학교급과 학생 특성, 수업 시간과 평가

방식에 따라 자유롭게 조정하여 사용할 수 있다.

이 책이 학교 현장의 수학 교사와 예비 수학 교사에게 수학의 살아 있는 역사를 만나는

의미 있는 기회가 되기를 바란다. 또한 학생들이 수학을 단순히 공식과 절차의 모음으로

받아들이는 데서 나아가, 인간이 문제를 해결하고 세계를 이해하기 위해 만들어 온 지적

산물로 바라보는 계기가 되기를 기대한다. 이 책을 통해 수학교육 현장에서 수학사의

의미가 새롭게 조명되고, 교사와 학생 모두가 수학을 조금 더 깊고 넓게 이해할 수 있기를

바란다. 아울러 이 책의 출판을 위해 애써 주신 교우사 임직원 여러분께 깊이 감사드린다.

끝으로 이 책은 오랫동안 수학교사로, 그리고 한국교육과정평가원 선임연구원으로

우리나라 수학교육의 발전을 위해 헌신해 온 이광상 박사님의 퇴임을 기념하는 뜻을 담고

있다. 특히 우리나라 수학교육의 중요한 평가 체제와 연구 과제에 깊이 참여하며 의미

있는 발자취를 남겼다. 2026년 7월 퇴임을 앞두고 새로운 삶을 준비하는 박사님께, 이

책이 지난 시간의 수고와 헌신에 대한 작은 감사의 증표로 영원히 남기를 기대한다.

2026년 6월

집필진 일동

<저자>

이광상(한국교육과정평가원)

김성경(한국교육과정평가원)

서보억(충남대학교)

양성현(한국교육과정평가원)

오택근(한국교육과정평가원)

이기돈(한국교육과정평가원)

이세형(한국교육과정평가원)

임해미(국립공주대학교)

최인선(한국교육과정평가원)​ 

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